文献类型：期刊文献

中文题名：幂次为3和4的整数变量非线性型的整数部分

英文题名：The integer parts of a nonlinear form with integer variables and powers 3 and 4

作者：李伟平[1];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系;[2]华北水利水电学院数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2013

期号：8

起止页码：765-772

中文期刊名：中国科学：数学

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2011】；CSCD:【CSCD2013_2014】；PubMed;

基金：国家自然科学基金(批准号:11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(批准号:2011B110002)资助项目;河南省创新型科技人才队伍建设工程

语种：中文

中文关键词：整数变量;丢番图逼近;Davenport-Heilbronn方法

外文关键词：integer variables; diophantine approximation; Davenport-Heilbronn circle method

摘要：本文利用Davenport-Heilbronn方法证明了对于自然数xj,表达式λ1x31+λ2x32+λ3x33+λ4x44+λ5x45+λ6x46的整数部分在给定条件下可表示无穷多素数,深化了Brüdern等人的广义Riemann假设下等幂次的结果.
In this note, using the Davenport-Heilbronn circle method, we proved that under certain conditions the integer parts of λ1x1^3＋λ2x2^3＋λ3x3^3＋λ4x4^4＋λ5x5^4＋λ6x6^4 are prime infinitely often for natural numbers x j . This result deepens Brüdern’s conclusion which is under general Riemann Hypothesis and same powers.