文献类型：期刊文献

中文题名：幂次为2,3和4的整变量非线性型的整数部分

英文题名：The Integer Parts of a Nonlinear Form with Integer Variables and Powers 2,3 and 4

作者：李伟平[1];苏白云[1];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系;[2]华北水利水电学院数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2014

卷号：57

期号：2

起止页码：273-280

中文期刊名：数学学报：中文版

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2011】；CSCD:【CSCD2013_2014】；

基金：国家自然科学基金项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002);河南省创新型科技人才队伍建设工程

语种：中文

中文关键词：整数变量;丢番图逼近;Davenport-Heilbronn方法

外文关键词：integer variables; diophantine approximation; Davenport-Heilbronn method

摘要：假设λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，λi│λj（1≤i＜j≤4）至少有一个是无理数．那么，对于正整数X1，X2，X3，X4，λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44的整数部分可表示无穷多素数．这个证明极大改进了以前的结果．
We prove that if λ1,λ2,λ3,λ4 are positive real numbers, and at least one of λi│λj（1≤i〈j≤4） is irrational, then, the integer parts of λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44 are prime infinitely often for natural numbers X1,X2,X3,X4. This greatly improves of the former result.