文献类型：期刊文献

中文题名：混合幂的素变数丢番图逼近

英文题名：Diophantine Approximation with Prime Variables and Mixed Powers

作者：李伟平[1];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经学院数学与信息科学系;[2]华北水利水电学院数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2010

期号：2

起止页码：247-256

中文期刊名：数学年刊：A辑

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2008】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学基金(No.10671056)资助的项目

语种：中文

中文关键词：丢番图逼近;素变数;混合幂;Davenport—Heilbronn方法

外文关键词：Diophantine approximation, Prime variables, Mixed powers,Davenport-Heilbronn method

摘要：证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|This paper shows that： Let λ1,λ2,λ3,λ4 be positive real numbers and suppose that λ1/λ2 is irrational and algebraic. Let V be a well-spaced sequence, δ 〉 0. Then, for any given ε 〉 0, the number of v ∈ V with v ∈ X for which ｜λ1p1^2＋λ2p2^2＋λ4p4^3-v｜〈v-δ has no solution in primes Pl, P2, P3, P4 does not exceed O（x^20/21＋2δ＋ε）