文献类型：期刊文献

中文题名：弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质

英文题名：Some Properties of Weak Roman Graph and Weak Roman Domination in Graphs

作者：杨剑[1];李志强[2]

第一作者：杨剑

机构：[1]河南交通职业技术学院公共基础教学部,郑州450000;[2]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州450002

第一机构：河南交通职业技术学院公共基础教学部,郑州450000

年份：2022

卷号：39

期号：4

起止页码：621-630

中文期刊名：工程数学学报

外文期刊名：Chinese Journal of Engineering Mathematics

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2020】；CSCD:【CSCD2021_2022】；

基金：国家自然科学基金(62073122,61203050);河南省高等学校重点科研项目(22A880007,20A120003);河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2017GGJS243);河南省高等教育教学改革研究与实践项目(2019SJGL X735)

语种：中文

中文关键词：弱罗马控制;罗马控制;控制数;弱罗马图;星

外文关键词：weak Roman domination;Roman domination;domination number;weak Roman graph;star

摘要：罗马控制是一个有丰富历史背景和数学背景的典型控制问题,它与计算机科学、交通安全监管控制、企业安全生产监管控制、组合优化、监视系统和社会网络等领域密切相关,具有重要的理论意义和应用价值。图的弱罗马控制数是图的弱罗马控制函数的最小权,记为γr(G)。图G的控制集的最小基数称为最小控制数,记为γ(G)。若图G满足γr(G)=2γ(G),则称图G是弱罗马图。用构造法确定了路P3,星K_(1),t(t≥2),由星K_(1),t_(1),K_(1),t_(2),···,K_(1),t_(n)(t_(i)≥3,i=1,2,···,n)的中心点依次连接成一条路所构成的树T,或由它们的外点连接构成的树T是弱罗马图,并给出了弱罗马图和图的弱罗马控制的一些性质。
Roman domination is a typical control problem with rich historical background and mathematical background,which is related to computer science,traffic safety supervision and control,enterprise safety production supervision and control,portfolio optimization,monitoring system and social network and other fields are closely related and have important theoretical significance and application value.The weak Roman domination number of graphs,denoted byγr(G),is the minimum weight of a weak Roman dominating function in graphs.The domination number,denoted byγ(G),is the minimum cardinality of a dominating set in G.We say that a graph G is a weak Roman graph ifγr(G)=2γ(G).It is determined that the path P3,stars K1,t(t≥2)and trees T which consist of the center vertices of stars K_(1),t_(1),K_(1),t_(2),···,K_(1),tn(t_(i)≥3,i=1,2,···,n)to form a path,or trees T which made up of their outer vertices are weak Roman graph by means of construction,and some properties of weak Roman graphs and weak Roman dominating in graphs are given.