文献类型：期刊文献

中文题名：临界双调和方程非平凡解的存在性

英文题名：Existence of Nontrivial Solutions for Critical Biharmonic Equation

作者：李素丽[1];谢华朝[1]

第一作者：李素丽

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2017

卷号：47

期号：7

起止页码：242-247

中文期刊名：数学的实践与认识

外文期刊名：Mathematics in Practice and Theory

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2014】；

基金：国家自然科学基金(11326136);河南省自然科学基金(15A110010;14B110033)

语种：中文

中文关键词：双调和方程;临界指数;存在性;非平凡解

外文关键词：biharmonic equation;critical exponent;existence;nontrivial solutions

摘要：在有界光滑区域Ω∈R^N(N>4)上,研究双调和方程△~2u-λu=|u|^(2_*-2)u,x∈Ω,u=(δu)/(δn)=0,x∈δΩ,其中2_*=2N/(N-4)是临界指数.对于任意的λ>0,利用变分方法可以得到上面方程非平凡解的存在性.
This paper study the following biharmonic problem on a smooth domain ΩRN（N 〉 4）△2u-λu = ｜u｜2＊-2u,in Ω,u =（δu）/（δn） = 0 onδΩ,where 2＊ = 2N/（N-4） is the critical exponent.Using variational method,we prove that the above problem has nontrivial solutions for any λ 〉 0.