文献类型：期刊文献

中文题名：无穷远点处与Schrdinger算子相关极细集性质的应用

英文题名：Applications of properties of minimally thin sets at infinity with respect to the Schrdinger operator

作者：乔蕾[1]

第一作者：乔蕾

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2018

卷号：48

期号：7

起止页码：893-908

中文期刊名：中国科学：数学

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2017】；CSCD:【CSCD2017_2018】；PubMed;

基金：国家自然科学基金(批准号:11301140和U1304102);2017年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划(批准号:2017GGJS085);2017年度河南财经政法大学青年拔尖人才资助项目

语种：中文

中文关键词：超函数;Schrdinger算子;极细集;Green-Sch位势

外文关键词：superfunetion;Sehrodinger operator;minimally thin set;Green-Seh potential

摘要：设u是定义在锥中的超函数.作为无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集判定准则和几何性质的应用,本文证明锥中的例外集{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)φ(Θ)}和{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)}分别是锥中无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集和稀薄集当且仅当与u相关的测度满足特定的积分条件.
Let u be a superfunction in a cone. As applications of some criterions and geometrical properties of minimally thin sets at infinity with respect to the Schrdinger operator, in this paper we prove that the exceptional sets {P =（r, Θ） ∈ CnΩ; u（P）〉 V（r）φ（Θ）} and {P =（r, Θ） ∈ CnΩ; u（P） V（r）} in a cone are minimally thin set and rarefied set at infinity with respect to the Schrdinger operator respectively if and only the measures associated with u satisfy certain integral conditions.