文献类型：期刊文献

中文题名：高阶逻辑系统的符号动力学方法

英文题名：Symbolic dynamics approach to higher order Boolean control networks

作者：宋金利[1];李志强[1]

第一作者：宋金利

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2016

卷号：0

期号：2

起止页码：244-257

中文期刊名：中国科学：信息科学

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2014】；CSCD:【CSCD2015_2016】；

基金：国家自然科学基金(批准号:61203050;61374079;11202068);河南省高等学校青年骨干教师资助计划(批准号:2013GGJS-099);河南省基础与前沿技术研究计划(批准号:132300410011);河南省高等学校哲学社会科学研究"三重"重大项目(专项)(批准号:2014-SZZD-30)资助项目

语种：中文

中文关键词：高阶Boolean控制网络;半张量积;符号动力学;Artin-Mazur;Zeta函数;拓扑熵

外文关键词：higher-order Boolean control networks; semi-tensor product; symbolic dynamics; Artin-Mazur Zeta function; topological entropy

摘要：Artin-Mazur Zeta函数和拓扑熵是符号动力学中的两大重要工具:Artin-Mazur Zeta函数包含移位系统中不同周期序列的数目信息;拓扑熵反映了符号动力系统中序列的增长率信息.本文以矩阵的半张量积作为工具,在符号动力学框架下,研究了高阶逻辑(控制)系统的拓扑结构.首先证明了k阶逻辑控制系统的状态空间轨迹集合是k步有限型移位系统,然后用Artin-Mazur Zeta函数来研究高阶Boolean网络的极限环个数,利用移位系统的拓扑熵得到高阶Boolean控制网络的相关信息.本文的主要贡献是建立了高阶逻辑动态系统和有限型移位系统的一一对应.
The Artin-Mazur Zeta function and topological entropy are two main tools for studying symbolic dynamics. The Artin-Mazur Zeta function includes a number of cycles of different length, and topological entropy reflects the exponential growth rate of the number of n-blocks in symbolic dynamics. Using the semi-tensor product of matrices, under the framework of symbolic dynamics, we investigate the topological structure of higherorder Boolean control networks, which is a special class of higher-order logical control systems. First, a one-to-one correspondence between a k-order logical control network and k-step finite shift of finite type（or k-step finite SFT for short） is constructed. Then, a number of cycles of different length are obtained from the Artin-Mazur Zeta function, and control information from the higher-order Boolean network is learned from the topological entropy. The main contribution of this paper is to provide one-to-one correspondence between a k-order logical control network and k-step finite SFT.