文献类型：期刊文献

中文题名：块序列布尔网络的拓扑结构

英文题名：Topological structure of block Boolean networks

作者：宋金利[1];李志强[1]

第一作者：宋金利

通讯作者：Li, Zhi-Qiang

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2015

卷号：0

期号：2

起止页码：142-149

中文期刊名：控制理论与应用

外文期刊名：Control Theory & Applications

收录：CSTPCD;;EI(收录号：20151500741897);Scopus(收录号：2-s2.0-84926645243);北大核心:【北大核心2014】；CSCD:【CSCD2015_2016】；

基金：国家自然科学基金项目(61203050;61374079;11202068);河南省高等学校青年骨干教师计划项目(2013GGJS--099);河南省基础与前沿技术研究计划项目(132300410011);河南省高等学校哲学社会科学研究"三重"重大项目(专项)(2014--SZZD--30)资助~~

语种：中文

中文关键词：半张量积;布尔网络;特征向量;逻辑矩阵

外文关键词：semi-tensor product; Boolean network; eigenvector; logical matrix

摘要：利用矩阵的半张量积,通过建立逻辑变量与向量的对应,块序列布尔网络被表示为离散时间系统,将对序列布尔网络的研究转化为对结构矩阵的研究.块序列布尔网络的结构矩阵是一个逻辑矩阵,利用逻辑矩阵的1特征值与和1特征向量的特殊性质,从矩阵特征值和特征向量的角度研究了块序列布尔网络的拓扑结构,显式表示出了不同长度极限环的个数,并指出网络的极限环总数等于(2n-结构矩阵的秩).
Topological properties of block sequential Boolean networks are discussed by means of matrix theory. Using semi-tensor product, we express logical variables in vector forms and thus the block sequential Boolean network is ex- pressed in a discrete time system. Based on the 1 eigenvalue and the 1 eigenvectors of the structure matrix, the numbers of limit cycles with different lengths are expressed in explicit formulas. Especially, the total number of all cycles is obtained as （（2^n - r）, where r is the rank of the structure matrix.