文献类型：期刊文献

中文题名：素数k次方和的非线性型的整数部分

英文题名：The Integral Part of a Nonlinear Form with k Powers of Primes

作者：李伟平[1];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系;[2]华北水利水电学院数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2013

卷号：56

期号：4

起止页码：605-612

中文期刊名：数学学报：中文版

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2011】；CSCD:【CSCD2013_2014】；

基金：国家自然科学基金资助项目(11071070);河南省教育厅自然科学研究计划(2011B110002)

语种：中文

中文关键词：素数变量;丢番图逼近;Davenport-Heilbronn方法

外文关键词：prime variables; diophantine approximation~ Davenport-Heilbronn method

摘要：运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]可表示无穷多素数.
Using Davenport Heilbronn method, this paper shows that if μ_1…,μ_r are non-zero real numbers, not both negative, at least one ofμ_1…,μ_r is irrational, and k, m, r are positive integers satisfyingk≥4,r≥2^（k-1）＋1, then there exist infinitely many primes p_1,…,p_r,p,such that [μ_1p_1~k＋…＋μ_rp_r^k]=mp.. In particular,[μ_1p_1~k＋…＋μ_rp_r^k] represents infinitely many primes.