文献类型：期刊文献

中文题名：不满足A-R条件的双调和方程无穷多解的存在性

英文题名：Infinitely many solutions for biharmonic equation without A-R condition

作者：谢华朝[1]

第一作者：谢华朝

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2014

卷号：48

期号：4

起止页码：461-464

中文期刊名：华中师范大学学报：自然科学版

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2011】；PubMed;

基金：国家自然科学基金项目(11326136);河南省自然科学基金项目(14B110033)

语种：中文

中文关键词：双调和方程;无穷多解;A-R条件

外文关键词：biharmonic equation; infinitely many solutions; A-R condition

摘要：在有界光滑区域ΩRN(N>4)上,研究了双调和方程Δ2u-λu=f(x,u),x∈Ω;u=u/n=0,x∈Ω,其中,f(x,u)是关于u的奇函数,u趋于无穷时是次临界的,并且不满足A-R条件.利用对称的山路引理,证明上面的方程有无穷多解且相应的临界值序列趋于正无穷大.
In this paper,we have studied the following biharmonic problem on a smooth domain Ω C R^N（N〉 4） ∶Δ^2u-λu =f（x,u）,x ∈ Ω; u =Ou/On =0,x ∈δΩ Ω,where the nonlinearity f（x,u） is odd symmetric with respect to u,has subcritical growth at infinity and does not satisfy A-R condition.Using symmetric mountain pass theorem,we prove that the above problem has infinitely many solutions,and the corresponding critical values approach to positive infinity.