文献类型：期刊文献

中文题名：幂次为2,3,4,5的素变量非线性型的整数部分

英文题名：The Integer Part of Nonlinear Form with Mixed Powers 2,3,4,5 and Prime Variables

作者：李伟平[1];戈文旭[2];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院;[2]华北水利水电大学数学与信息科学学院

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2016

卷号：59

期号：5

起止页码：585-594

中文期刊名：数学学报：中文版

收录：CSTPCD;;Scopus;北大核心:【北大核心2014】；CSCD:【CSCD2015_2016】；

基金：国家自然科学基金资助项目(11371122;11471112);2011河南省创新型科技人才队伍建设工程;2013年河南省科技创新杰出人才;河南省科技攻关项目(152102310320)

语种：中文

中文关键词：素数变量;丢番图逼近;Davenport-Heilbronn方法

外文关键词：prime variables; diophantine approximation; Davenport-Heilbronn method

摘要：考虑了一个混合幂次为2，3，4，5的素变量非线性型的整数部分表示无穷多素数的问题.运用Davenport-Heilbronn方法证明了：如果λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，至少有一个λi/λj（1≤i〈 j≤4）是无理数，那么存在无穷多素数p1，p2，p3，p4，p，使得[λ1p12＋λ2p23＋λ3p34＋λ4p45]=p.
The present paper considered one problem which integer part of nonlinear form with mixed powers 2, 3, 4, 5 and prime variables represents prime infinitely. Using Davenport-Heilbronn method, we show that if λ1,λ2,λ3,λ4 are positive real numbers,at least one of the ratios λi/λj （1≤i〈 j≤4） is irrational, then there exist infinitely many primes p1,p2,p3,p4,p such that[λ1p12＋λ2p23＋λ3p34＋λ4p45]=p.