文献类型：期刊文献

中文题名：幂次为2和3的素变数方程的小素数解

英文题名：Small prime solutions of equations with powers 2 and 3

作者：李伟平[1];戈文旭[2];王天泽[2]

第一作者：李伟平

机构：[1]河南财经政法大学数学与信息科学学院,郑州450046;[2]华北水利水电大学数学与信息科学学院,郑州450046

第一机构：河南财经政法大学数学与信息科学学院

年份：2019

卷号：49

期号：9

起止页码：1183-1200

中文期刊名：中国科学：数学

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2017】；CSCD:【CSCD2019_2020】；PubMed;

基金：国家自然科学基金(批准号:11371122和11471112);河南省高等学校重点科研项目(批准号:19A110001);河南财经政法大学2016年青年拔尖人才资助项目

语种：中文

中文关键词：小素数解;Waring-Goldbach问题;圆法

外文关键词：small prime;Waring-Goldbach problem;circle method

摘要：本文研究素变数方程a1p^21+a2p^22+a3p^23+a4p^34+a5p^35+a6p^36=b的可解性,其中a1,a2,...,a6是非零整数,b是整数.本文利用圆法证明了,当a1,a2,...,a6和b满足给定条件时,(i)如果a1,a2,...,a6都是正数,那么当bmax{|aj|}^33+"时方程有素数解;(ii)如果a1,a2,...,a6不都是正数,那么方程的素数解满足max{p^21,p^22,p^23,p^34,p35,p^36}?b|+max{|aj|}^32+ε.
This paper concerns the solvability of the prime variables equations a1p21+a2p22+a3p^23+a4p34+a5p^35+a6p^36=b,where a1;a2;...;a6 are non-zero integers and b is any integer.Suppose that a1;a2;...a6 satisfy some related conditions.Using the circle method we prove that(i)if all a1;a2;:::;a6 are positive,and bmax{|aj|}33+",then the equation is soluble in primes pj,j=1;:::;6,and(ii)if a1;a2;:::;a6 are not all of the same sign,then the equation has prime solutions satisfying max{p^21;p^22;p^23;p^34;p^35;p36}?b|+max{|aj|}32+ε.